Simboli e abbreviazioni

I simboli che compaiono negli esercizi e nelle soluzioni, che cosa vogliono dire e come si scrivono con la tastiera nel campo «Scrivi l’esercizio». Sulle formule dell’app puoi anche passare con il mouse (o toccare, sul telefono) un simbolo per vederne il significato.

Operazioni

Simbolo	Significato	Si scrive	Esempio
+	più (addizione)	`+`	3 + 4 = 7
−	meno (sottrazione), oppure il segno di un numero negativo	`-`	9 − 4 = 5
·	per (moltiplicazione)	`* oppure ·`	6 · 7 = 42
:	diviso (divisione)	`:`	12 : 4 = 3
/	fratto: una frazione, cioè una divisione scritta in verticale	`/`	34
( ) [ ] { }	parentesi tonde, quadre e graffe: si calcola prima quello che c’è dentro	`( ) [ ] { }`	[(2 + 3) · 4] : 5 = 4
%	per cento: 20% vuol dire 20/100	`%`	20% di 150
0,1(6)	numero periodico: la cifra fra parentesi si ripete all’infinito (0,1666…)	`0,1(6)`	0,16 = 16

Potenze e radici

Simbolo	Significato	Si scrive	Esempio
^	elevato a: la base si moltiplica per sé stessa tante volte quanto dice l’esponente	`^`	2³ = 8
x²	esponente scritto in alto: x² si legge “x al quadrato”, x³ “x al cubo”	`^2`	x²
√	radice quadrata: il numero che al quadrato dà quello sotto la radice	`sqrt( ) oppure √( )`	25 = 5
∛	radice cubica	`cbrt( ) oppure ∛( )`	38 = 2
!	fattoriale: il prodotto di tutti i numeri da 1 fino a quello	`!`	5! = 120

Confronti

Simbolo	Significato	Si scrive	Esempio
=	uguale	`=`
≠	diverso da	`!= oppure ≠`
<	minore di	`<`
>	maggiore di	`>`
≤	minore o uguale	`<= oppure ≤`
≥	maggiore o uguale	`>= oppure ≥`
≈	circa uguale (valore approssimato)	`≈`
≡	congruo: stesso resto nella divisione per il modulo	`≡`	26 ≡ 2 (mod 12)

Numeri e costanti

Simbolo	Significato	Si scrive	Esempio
π	pi greco: la circonferenza divisa per il diametro, circa 3,14159	`pi oppure π`
e	numero di Nepero, circa 2,71828: la base dei logaritmi naturali	`e`
i	unità immaginaria: i² = −1	`i`	(2 + 3i)(1 − i)
∞	infinito	`inf oppure ∞`
°	gradi (angoli)	`°`	sin(30°)

Funzioni

Simbolo	Significato	Si scrive	Esempio
\| \|	valore assoluto: il numero senza segno (per i complessi: il modulo)	`\| \|`	\|−5\| = 5
mod	modulo: il resto della divisione	`mod`	17 mod 5
MCD	massimo comune divisore	`MCD( )`	MCD(12, 18)
mcm	minimo comune multiplo	`mcm( )`	mcm(12, 18)
log	logaritmo: l’esponente da dare alla base per ottenere il numero; senza base è in base 10	`log( ), log_2( )`	log₂(8) = 3
ln	logaritmo naturale, in base e	`ln( )`
sin	seno di un angolo	`sin( ) oppure sen( )`	sin(30°)
cos	coseno di un angolo	`cos( )`	cos(60°)
tan	tangente di un angolo	`tan( ) oppure tg( )`	tan(45°)
f(x)	funzione: il valore che f dà al numero x	`f(x)`
det	determinante di una matrice	`determinante di [[1, 2], [3, 4]]`

Analisi

Simbolo	Significato	Si scrive	Esempio
lim	limite: il valore a cui si avvicina la funzione	`lim x→2 …`	lim x→2 (x^2 - 4)/(x - 2)
→	tende a (nei limiti)	`->`
f′	derivata: la pendenza della funzione in ogni punto	`derivata di …`
∂	derivata parziale (funzioni di più variabili)	`derivate parziali di …`
∫	integrale	`integrale di … dx`	integraledix²dx
dx	indica la variabile rispetto a cui si integra	`dx`
Σ	sommatoria: somma di tanti termini	`serie di …`	serie di 1/2^n

Insiemi e logica

Simbolo	Significato	Si scrive
∈	appartiene a	`∈`
∪	unione di insiemi	`∪`
∩	intersezione di insiemi	`∩`
∅	insieme vuoto: nessuna soluzione	`∅`
∨	oppure	`oppure`
∧	e (tutte e due le condizioni)	`e`
⇒	implica: se vale la prima cosa, vale anche la seconda	`⇒`
⇔	equivale: le due scritture hanno le stesse soluzioni	`⇔`

Lettere greche

Simbolo	Significato	Si scrive
α β γ	nomi degli angoli di un triangolo	`alfa, beta, gamma`
Δ	discriminante delle equazioni di secondo grado (b² − 4ac), oppure “variazione”	`delta`
λ	autovalore di una matrice, oppure parametro	`lambda`
μ σ	media e deviazione standard di una popolazione	`mu, sigma`

Fotografa l’esercizio.
Ti spiego ogni passaggio.

Le spiegazioni

1Contare e calcolare

2Numeri, frazioni e figure

3Algebra, funzioni e geometria analitica

4Matematica avanzata

Simboli e abbreviazioni

Operazioni

Potenze e radici

Confronti

Numeri e costanti

Funzioni

Analisi

Insiemi e logica

Lettere greche

Meglio rifare la foto

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1Contare e calcolare

2Numeri, frazioni e figure

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