I numeri decimali servono per le quantità che non sono intere: 3,75 euro, 1,5 litri. A sinistra della virgola c’è la parte intera, a destra la parte decimale.
Il valore delle cifre
Dopo la virgola le cifre valgono decimi, centesimi, millesimi. In 3,75 ci sono 3 unità, 7 decimi e 5 centesimi.
Uno zero in fondo alla parte decimale non cambia il numero: 2,50 = 2,5.
Esempio0,1 = 110
Esempio0,01 = 1100
Esempio3,75 = 3 + 710 + 5100
Confrontare due decimali
Si confronta prima la parte intera; se è uguale, i decimi, poi i centesimi, e così via. 0,8 è maggiore di 0,75: ha 8 decimi contro 7. Conviene scriverli con lo stesso numero di cifre: 0,80 e 0,75.
Addizione e sottrazione
Si mettono i numeri in colonna con le virgole una sotto l’altra, si completa con gli zeri e si calcola come con i numeri interi. La virgola del risultato va sotto le altre.
Esempio2,5 + 0,75 = 2,50 + 0,75 = 3,25
Esempio5 − 1,8 = 5,0 − 1,8 = 3,2
Moltiplicazione
Si moltiplica come se la virgola non ci fosse; poi nel risultato si separano tante cifre decimali quante ce ne sono in tutto nei due fattori.
Esempio1,2 · 0,3 = 0,3612 · 3 = 36; i fattori hanno una cifra decimale ciascuno, quindi due in tutto
Per 10, 100, 1000
Moltiplicare per 10, 100, 1000 sposta la virgola a destra di 1, 2, 3 posti; dividere la sposta a sinistra. Se mancano cifre si aggiungono zeri.
Esempio3,75 · 10 = 37,5
Esempio3,75 : 100 = 0,0375
Divisione
Se il divisore ha la virgola, con la proprietà invariantiva si moltiplicano dividendo e divisore per 10, 100, … finché il divisore diventa intero.
Esempio4,5 : 0,9 = 45 : 9 = 5moltiplico tutti e due per 10
Da decimale a frazione e ritorno
Un decimale si scrive come frazione con 10, 100, 1000 al denominatore, poi si semplifica.
Una frazione diventa decimale facendo la divisione. A volte la divisione non finisce mai e le cifre si ripetono: 13 fa 0,333…, un numero periodico (lo vedi nella scheda “I numeri periodici e la frazione generatrice”).
Esempio0,75 = 75100 = 34
Esempio38 = 3 : 8 = 0,375
Un esempio completo
- (2,5 + 0,75) · 10l’esercizio
- 3,25 · 10prima la parentesi: le virgole in colonna
- 32,5per 10: la virgola si sposta di un posto a destra
Attenzione
- Più cifre non vuol dire più grande: 0,8 è maggiore di 0,75.
- Nella moltiplicazione le cifre decimali si contano in tutti e due i fattori: 0,5 · 0,4 = 0,2, non 2.
- Nell’addizione si incolonnano le virgole, non le ultime cifre: 2,5 + 0,75 fa 3,25, non 1,00.
Allenati
Un esercizio nuovo ogni volta: scrivi la risposta e controlla se è giusta. Si parte dal livello Base; con tre risposte giuste di fila si passa a quello successivo. Il livello lo puoi anche scegliere tu.
Carico l’esercizio…
Prova tu
Tocca un esercizio: lo svolgo passo passo. Prima prova a farlo a mente con le proprietà, poi confronta.