In un’espressione con più operazioni il risultato dipende dall’ordine in cui le fai. Per questo tutti seguono le stesse regole: così un’espressione ha un solo risultato.
Prima moltiplicazioni e divisioni
Senza parentesi si fanno prima le moltiplicazioni e le divisioni, poi le addizioni e le sottrazioni.
Esempio3 + 4 · 2 = 3 + 8 = 11non 7 · 2 = 14
Esempio20 − 12 : 4 = 20 − 3 = 17
Da sinistra a destra
Moltiplicazioni e divisioni hanno la stessa importanza: si fanno nell’ordine in cui le trovi, da sinistra a destra. Lo stesso vale per addizioni e sottrazioni.
Esempio8 : 4 · 2 = 2 · 2 = 4non 8 : 8 = 1
Esempio20 − 5 + 3 = 15 + 3 = 18non 20 − 8 = 12
Le potenze vengono prima
Se ci sono delle potenze, si calcolano prima di tutte le altre operazioni.
Esempio2 + 32 · 2 = 2 + 9 · 2 = 2 + 18 = 20
Le parentesi
Le parentesi dicono che cosa fare prima. Si parte dalle più interne: prima le tonde ( ), poi le quadre [ ], infine le graffe { }.
Dentro ogni parentesi valgono le stesse regole: prima moltiplicazioni e divisioni, poi addizioni e sottrazioni.
Esempio(3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14con le parentesi si fa prima la somma
Un esempio completo
- [(3 + 2) · 4 − 5] : 3 + 2l’esercizio
- [5 · 4 − 5] : 3 + 2la parentesi tonda: 3 + 2 = 5
- [20 − 5] : 3 + 2nella quadra prima la moltiplicazione
- 15 : 3 + 2poi la sottrazione, e la quadra è finita
- 5 + 2fuori dalle parentesi: prima la divisione
- 7infine l’addizione
Attenzione
- L’errore più comune è fare le operazioni nell’ordine in cui si leggono: 6 + 4 · 3 fa 18, non 30.
- Con divisione e moltiplicazione vicine si va da sinistra a destra: 8 : 4 · 2 fa 4, non 1.
- Quando togli una parentesi, il resto dell’espressione si ricopia tale e quale: in ogni passaggio cambia solo il pezzo che hai calcolato.
Allenati
Un esercizio nuovo ogni volta: scrivi la risposta e controlla se è giusta. Si parte dal livello Base; con tre risposte giuste di fila si passa a quello successivo. Il livello lo puoi anche scegliere tu.
Carico l’esercizio…
Prova tu
Tocca un esercizio: lo svolgo passo passo. Prima prova a farlo a mente con le proprietà, poi confronta.